复习按照《工程数学线性代数第六版》同济大学数学系编的课本章节来,由于线代内容不是很多,就不分小节了,按照每章总结知识点
第1章 行列式
1.二元线性方程组的解,
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2.逆序数为奇数的为奇排列,反之为偶排列
3.在排列中将任意两个元素对调,其余元素不懂,这种操作叫做对换,将相邻两个元素对换叫做相邻对换
4.奇排列对换成标准排列的对换次数为奇数,偶排列对换成标准排列的对换次数为偶数
5.n阶行列式是n行n列的数表
6.主对角线以下(上)的元素都为0的行列式叫做上(下)三角形行列式,特别的,主对角线以下和以上的元素都为0的行列式叫做对角行列式
7.行列式和它的转置行列式相等
8.对换行列式的两行(列),行列式变号,两行(列)相同,行列式为0
9.行列式中某一行(列)的所有元素的公因子可以提到行列式记号的前面
10.若行列式的某一行(列)的元素都是两数之和,可以拆成两个行列式之和
11.行列式的某一行(列)的各元素乘同一数然后加到另一行(列)对应的元素上去,行列式不变
12..
13. 在n阶行列式中,把(i,j)元所在的第i行和第j列划去后,留下来的n-1阶行列式叫做(i,j)元
的余子式,记作
,记
,
叫做(i,j)元的代数余子式
14.行列式等于它任一行(列)的各元素与其对应的代数余子式乘积之和
15.行列式某一行(列)的元素与另一行(列)对应元素的代数余子式乘积之和等于0
16.范德蒙德行列式.
One thought on “线性代数复习”
大佬,厉害了!